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Vier Gewinnt ist ein klassisches Zwei-Spieler-Strategiespiel. Klicke auf eine Spalte, um deinen Stein dort fallen zu lassen. Steine fallen immer auf den niedrigsten freien Platz. Ziel ist es, vier eigene Steine in einer Reihe zu platzieren, waagerecht, senkrecht oder diagonal. Der Gegner versucht dasselbe zu verhindern. Das Spielfeld hat sieben Spalten und sechs Reihen. Wenn alle Felder voll sind ohne Gewinner, ist es unentschieden.
Die mittlere Spalte ist die wichtigste Position im Spielfeld, da von dort aus sowohl waagerechte als auch diagonale Verbindungen möglich sind. Belege die Mitte früh. Vermeide es, dem Gegner Doppelbedrohungen zu ermöglichen, also zwei offene Dreiergruppen gleichzeitig. Wenn du selbst eine Doppelbedrohung aufbaust, ist das Spiel meist gewonnen. Zugzwang ist ein wichtiges Konzept: Manchmal ist jeder Zug des Gegners nachteilig für ihn.
Vier Gewinnt wurde 1974 von Howard Wexler und Ned Strongin entwickelt und von einem amerikanischen Spielzeughersteller vermarktet. In Deutschland wurde es unter demselben Namen zum Klassiker des Familienspielabends und ist bis heute ein Bestseller bei deutschen Spielzeugherstellern. Mathematisch wurde 1988 bewiesen, dass der erste Spieler bei perfektem Spiel immer gewinnt. Trotz dieser bekannten Tatsache bleibt das Spiel fesselnd, weil perfektes Spiel schwer umzusetzen ist.
Der Gegner hier ist nicht zufällig; er führt eine Minimax-Suche mit Alpha-Beta-Beschneidung aus, blickt mehrere Züge voraus und bewertet jedes mögliche Brett. Er bewertet die mittlere Spalte ausdrücklich höher und zählt, wie viele seiner eigenen Steine gegenüber deinen in offenen Vierer-Fenstern sitzen, dann wählt er die Spalte mit dem besten Vorausblick-Ergebnis. Praktisch heißt das, die KI nimmt immer einen sofortigen Sieg, wenn du einen offen lässt, und blockt immer deine Drei-in-einer-Reihe, wenn sie die Drohung innerhalb ihrer Suchtiefe sieht. Um sie zu schlagen, kannst du dich nicht auf eine einzige verschlagene Linie verlassen, die erkennt und blockt sie. Du musst zwei Drohungen zugleich aufbauen, sodass ihr einer Blockzug nicht beide stoppen kann. Weil sie die Mitte stark gewichtet, verwehrt das frühe Bestreiten der mittleren Spalte ihr die Position, von der die meisten Gewinnlinien ausstrahlen, und zwingt die KI in die Defensive.
Über einfache Doppeldrohungen hinaus nutzt starkes Vier-Gewinnt-Spiel die Parität. Auf dem Sieben-mal-sechs-Brett füllen sich die Spalten von unten nach oben, die Reihe, in der ein gewinnender Stein landet, ist also teilweise dadurch erzwungen, wie viele Scheiben darunter sitzen. Ein klassisches Prinzip aus der Lösung des Spiels besagt, dass der erste Spieler von Drohungen auf ungeraden Reihen von unten gezählt profitiert, während der zweite Spieler von Drohungen auf geraden Reihen profitiert. Wenn du eine senkrechte oder diagonale Drei aufbaust, achte darauf, welche Reihe die vervollständigende Scheibe einnehmen würde. Bist du am Zug zuerst, ziele mit deiner unaufhaltsamen Drohung auf ein ungerades Feld, denn der Zugzwang spät im Spiel neigt dazu, dir dieses Feld zu überlassen. Darum verweigern Experten manchmal einen verlockenden Block und bewahren stattdessen eine gut platzierte Drohung, im Vertrauen darauf, dass die Parität den gewinnenden Einwurf liefert, sobald sich das Brett füllt.
Er nutzt Minimax mit Alpha-Beta-Beschneidung, sucht mehrere Züge voraus und bewertet jedes Brett nach Mittelkontrolle und offenen Vierer-Fenstern. Er greift immer einen sofortigen Sieg und blockt jede deiner Drohungen, die in seine Suchtiefe fällt.
Eine Doppeldrohung sind zwei getrennte Drei-in-einer-Reihe, die je eine weitere Scheibe brauchen, so platziert, dass ein einzelner Zug nicht beide blocken kann. Da Spieler pro Zug nur eine Scheibe einwerfen, stoppt der Gegner eine Linie und du vervollständigst die andere im nächsten Zug.
Ja. Vier Gewinnt wurde 1988 gelöst und bewiesen, dass der erste Spieler bei perfektem Spiel einen Sieg erzwingen kann, indem er in der mittleren Spalte beginnt. Der zweite Spieler kann nur ein Unentschieden erzwingen, wenn der erste Spieler einen Fehler macht.
Die Mitte liegt in den meisten möglichen Gewinnlinien, waagerecht, senkrecht und beiden Diagonalen, eine Scheibe dort trägt also zu mehr Drohungen bei als ein Randstein. Auch die KI gewichtet sie stark, sie früh zu nehmen begrenzt also die besten Optionen des Gegners.
Weil sich Spalten von unten nach oben füllen, landet die gewinnende Scheibe auf einer erzwungenen Reihe. Der erste Spieler profitiert tendenziell von Drohungen auf ungeraden Reihen von unten, der zweite von geraden Reihen. Der Zugzwang spät im Spiel zwingt den Gegner oft, dir dieses Feld zu überlassen.