Türme von Hanoi kostenlos spielen.
Der Turm von Hanoi besteht aus drei Stäben und einem Stapel von Scheiben unterschiedlicher Größe. Klicke auf eine Scheibe, um sie auszuwählen, dann auf den Zielstab. Du darfst immer nur die oberste Scheibe eines Stapels bewegen und niemals eine größere Scheibe auf eine kleinere legen. Das Ziel ist es, den gesamten Stapel vom linken auf den rechten Stab zu übertragen. Auf dem Touchscreen ziehe die Scheibe direkt auf den Zielstab.
Die optimale Lösung für n Scheiben benötigt exakt 2^n - 1 Züge. Für 3 Scheiben sind das 7 Züge, für 4 Scheiben 15. Das Grundprinzip ist rekursiv: Um n Scheiben vom Start- zum Zielstab zu bewegen, verschiebt man die oberen n-1 Scheiben auf den Hilfsstab, dann die größte Scheibe auf den Zielstab, dann die n-1 Scheiben vom Hilfsstab auf den Zielstab. Wer dieses Muster einmal verinnerlicht hat, kann auch größere Türme ohne nachdenken lösen.
Die Sage vom Brahmanenturm besagt, dass Mönche im Tempel von Benares seit der Schöpfung an einem Turm aus 64 Goldscheiben arbeiten. Wenn sie fertig sind, endet die Welt. Mit 2^64 - 1 Zügen und einer Scheibe pro Sekunde würde das über 580 Milliarden Jahre dauern. Das Puzzle wurde 1883 vom französischen Mathematiker Édouard Lucas erfunden und als Geduldsspiel populär gemacht. Im deutschen Bildungssystem dient es heute noch als Einstieg in Rekursion und Informatik.
Das Spiel lässt dich den Stapel beliebig von 3 bis 8 Scheiben einstellen, und der Zugzähler vergleicht deine Bilanz mit dem optimalen Gesamtwert von 2 hoch n minus 1. Drei Scheiben brauchen nur 7 Züge, doch jede zusätzliche Scheibe verdoppelt das Minimum etwa: 4 Scheiben brauchen 15, 5 Scheiben 31, 6 Scheiben 63, 7 Scheiben 127 und 8 Scheiben 255. Beginne mit 3 oder 4, um das Muster zu verinnerlichen, bei dem die kleinste Scheibe jeden zweiten Zug stets zur selben relativen Stange zurückkehrt. Sobald deine Zugzahl beständig dem Optimum entspricht, erhöhe die Zahl um eins. Direkt zu 8 Scheiben zu springen, bevor sich der rekursive Rhythmus automatisch anfühlt, erzeugt meist Hunderte verschwendeter Züge und einen festgefahrenen, halb sortierten Stapel.
Der häufigste Fehler ist, die kleinste Scheibe in uneinheitlicher Richtung zu bewegen. Für eine saubere Lösung sollte die oberste Scheibe in jedem Zyklus stets denselben Weg nehmen: bei gerader Scheibenzahl kreist sie in die eine Richtung um die drei Stangen, bei ungerader in die andere. Spieler bleiben auch hängen, indem sie die kleinste Scheibe im Kopf unter einer größeren verschütten und dann vergessen, dass sie zuerst bewegt werden muss. Eine weitere Falle ist, sich zu früh auf die Zielstange zu fixieren; die mittlere Stange ist unverzichtbarer Zwischenspeicher, und sie zu verweigern erzwingt unzulässige Ablagen. Da das Spiel jeden Zug blockiert, der eine größere Scheibe auf eine kleinere setzt, bewirkt ein unzulässiger Klick schlicht nichts, verschwendete Klicks zeigen also, dass du gegen die Struktur kämpfst, statt dem abwechselnden Kleine-Scheibe-Rhythmus zu folgen.
Das Minimum entspricht 2 hoch deiner Scheibenzahl, minus eins. Für die voreingestellten 4 Scheiben sind das 15 Züge; für 8 Scheiben 255. Der Zähler zeigt deine Züge neben diesem optimalen Ziel, sodass du genau siehst, wie effizient deine Lösung war.
Klicke die Stange mit der Scheibe an, die du bewegen willst, um sie auszuwählen, und klicke dann die Zielstange an. Nur die oberste Scheibe einer ausgewählten Stange bewegt sich. Erneutes Klicken derselben Stange hebt die Auswahl auf. Du kannst keine Scheibe auf eine kleinere legen.
Das Spiel lehnt jeden Zug ab, der eine größere Scheibe auf eine kleinere legen würde, also passiert nichts. Es lehnt auch das Auswählen einer leeren Stange ab. Wenn ein Klick nichts bewirkt, ist die oberste Scheibe des Ziels kleiner als die, die du ablegen willst.
Ja. Wechsle zwei Zugarten ab: Bewege zuerst die kleinste Scheibe einen Schritt in eine feste Richtung, mache dann den einzigen anderen verfügbaren legalen Zug. Wiederhole, bis es gelöst ist. Diese einfache Zweischritt-Schleife erzeugt für jede Scheibenzahl die optimale Lösung ganz ohne Planung.
Nein. Die Regeln sind bei jeder Scheibenzahl identisch: eine Scheibe nach der anderen, nie eine größere auf eine kleinere, den vollen Stapel auf der rechten Stange neu aufbauen. Nur das Minimum an Zügen und die benötigte Zeit wachsen, wenn du Scheiben hinzufügst.