Juega la torre de Hanói gratis.
Hay tres postes y una torre de discos apilados de mayor a menor en el poste izquierdo. Mueve un disco a la vez haciendo clic en él y luego en el poste de destino. Nunca puedes colocar un disco mayor sobre uno menor. El objetivo es trasladar toda la torre al poste derecho manteniendo ese orden. El número mínimo de movimientos para n discos es 2ⁿ − 1.
La solución óptima sigue un patrón recursivo: para mover n discos al poste destino, primero mueve los n−1 discos superiores al poste auxiliar, luego mueve el disco más grande al destino y finalmente mueve los n−1 discos del auxiliar al destino. Con tres discos se necesitan 7 movimientos; con cuatro, 15; con cinco, 31. Memorizar el patrón para tres discos facilita extenderlo mentalmente a configuraciones mayores.
La Torre de Hanói fue presentada en 1883 por el matemático francés Édouard Lucas, quien la envolvió en una leyenda sobre monjes del templo de Benarés que mueven 64 discos de oro. Si los monjes movieran un disco por segundo, tardarían más de 585 mil millones de años en terminar. El puzzle se usa habitualmente en cursos de algoritmos y recursividad en universidades de España e Hispanoamérica como ejemplo de solución recursiva elegante.
El juego te permite fijar la pila entre 3 y 8 discos, y el contador de movimientos compara tu cuenta con el total óptimo de 2 elevado a n menos 1. Tres discos necesitan solo 7 movimientos, pero cada disco que añades aproximadamente duplica el mínimo: 4 discos necesitan 15, 5 discos necesitan 31, 6 discos necesitan 63, 7 discos necesitan 127 y 8 discos necesitan 255. Empieza con 3 o 4 para interiorizar el patrón, en el que el disco más pequeño siempre vuelve a la misma varilla relativa cada dos movimientos. Cuando tu cuenta de movimientos coincida de forma constante con la óptima, sube el número en uno. Saltar directamente a 8 discos antes de que el ritmo recursivo te resulte automático suele producir cientos de movimientos desperdiciados y una pila estancada a medio ordenar.
El error más frecuente es mover el disco más pequeño en una dirección inconsistente. Para una solución limpia, el disco de arriba debe viajar siempre en el mismo sentido en cada ciclo: con un número par de discos circula en una dirección entre las tres varillas, y con un número impar circula en la otra. Los jugadores también se estancan al enterrar mentalmente el disco más pequeño bajo uno mayor y luego olvidar que debe moverse primero. Otra trampa es fijarse en la varilla de destino demasiado pronto; la varilla del medio es un almacenamiento temporal imprescindible, y negarse a usarla fuerza colocaciones ilegales. Como el juego bloquea cualquier movimiento que ponga un disco mayor sobre uno menor, un clic ilegal simplemente no hace nada, así que los clics desperdiciados indican que estás luchando contra la estructura en vez de seguir el ritmo alterno del disco pequeño.
El mínimo equivale a 2 elevado a tu número de discos, menos uno. Para los 4 discos predeterminados son 15 movimientos; para 8 discos son 255. El contador muestra tus movimientos junto a este objetivo óptimo, para que veas exactamente lo eficiente que fue tu solución.
Haz clic en la varilla que sostiene el disco que quieres mover para seleccionarlo, y luego haz clic en la varilla de destino. Solo se mueve el disco superior de la varilla seleccionada. Volver a hacer clic en la misma varilla cancela la selección. No puedes colocar un disco sobre uno más pequeño.
El juego rechaza cualquier movimiento que pondría un disco mayor encima de uno menor, así que no pasa nada. También rechaza seleccionar una varilla vacía. Si un clic no hace nada, el disco superior del destino es más pequeño que el que intentas colocar.
Sí. Alterna dos tipos de movimiento: primero mueve el disco más pequeño un paso en una dirección fija y luego haz el único otro movimiento legal disponible. Repite hasta resolver. Este sencillo bucle de dos pasos produce la solución óptima para cualquier número de discos sin necesidad de planificar.
No. Las reglas son idénticas con cualquier número de discos: un disco a la vez, nunca un disco mayor sobre uno menor, reconstruir la pila completa en la varilla del extremo derecho. Solo crecen el total mínimo de movimientos y el tiempo necesario a medida que añades discos.