ハノイの塔クラシックパズルをブラウザで無料プレイ。
3本の柱と、大きさが異なる複数の円盤で構成されています。最初はすべての円盤が左の柱に大きい順で積まれています。目標は全円盤を右の柱に同じ順番で移動させることです。1回に1枚しか動かせず、小さい円盤の上に大きい円盤を置くことはできません。PCではクリックで円盤を選択・配置します。円盤の枚数を増やすほど難易度が上がります。
n枚の円盤を移動させる最短手数は「2のn乗マイナス1」回です。3枚なら7手、4枚なら15手、5枚なら31手です。再帰的な発想で解くのが最も効率的で、「上のn-1枚を補助の柱へ移動 → 最大の円盤を目標の柱へ移動 → n-1枚を目標の柱へ移動」という3ステップを繰り返します。この構造はプログラミングの再帰処理の教材としても有名であり、実際のコード実装と並行して理解を深めると達成感が倍増します。
ハノイの塔は1883年にフランスの数学者エドゥアール・リュカが考案した数学的パズルです。「ブラフマーの塔」という神話的な設定（64枚の金の円盤を移動し終わると世界が終わる）でも知られますが、64枚の最短手数は約1.8京回にのぼり、毎秒1回でも5800億年かかります。日本では算数や数学の教材として取り上げられることも多く、再帰的思考の入門として親しまれています。
このゲームでは円盤の山を3枚から8枚まで設定でき、手数カウンターはあなたの手数を最適手数（2のn乗から1を引いた数）と比べます。3枚なら必要なのはわずか7手ですが、円盤を1枚足すごとに最小手数はおおよそ倍になります。4枚で15手、5枚で31手、6枚で63手、7枚で127手、8枚で255手です。まず3〜4枚から始めてパターンを体に入れましょう。一番小さい円盤は、一手おきに常に同じ相対的なペグへ戻ってきます。手数が最適手数と安定して一致するようになったら、枚数を1つ増やします。再帰のリズムが自動になる前にいきなり8枚へ飛ぶと、たいてい何百もの無駄な手と、途中で止まった半端な山が生まれます。
最も多いミスは、一番小さい円盤を一貫しない方向に動かすことです。きれいに解くには、一番上の円盤が毎サイクル常に同じ向きへ進むべきです。円盤が偶数枚なら3本のペグを一方向に巡り、奇数枚なら逆方向に巡ります。プレイヤーはまた、一番小さい円盤を頭の中で大きな円盤の下に埋もれさせ、それを最初に動かさねばならないことを忘れて手が止まります。もうひとつの落とし穴は、目標のペグに早く固執しすぎることです。真ん中のペグは不可欠な一時的な置き場で、それを使うのを拒むと不正な配置を強います。大きな円盤を小さな円盤の上に置く手はゲームがブロックするので、不正なクリックは単に何も起こりません。つまり無駄なクリックは、小さい円盤を交互に動かすリズムに従わず、構造と戦っているサインなのです。
最小手数は、円盤の枚数を指数とする2のべき乗から1を引いた数に等しいです。既定の4枚なら15手、8枚なら255手です。カウンターはこの最適目標と並べてあなたの手数を表示するので、解がどれだけ効率的だったかが一目で分かります。
動かしたい円盤のあるペグをクリックして選び、次に行き先のペグをクリックします。選んだペグの一番上の円盤だけが動きます。同じペグをもう一度クリックすると選択が解除されます。円盤を、より小さい円盤の上には置けません。
大きな円盤を小さな円盤の上に置く手はゲームが拒否するので、何も起こりません。空のペグを選ぶことも拒否されます。クリックしても何も起きないなら、行き先の一番上の円盤が、置こうとしている円盤より小さいということです。
あります。2種類の手を交互に繰り返します。まず一番小さい円盤を固定した方向へ1歩動かし、次にそれ以外の唯一の合法手を打つ。これを解けるまで繰り返します。この単純な2手の繰り返しが、どの枚数でも計画なしに最適解を生みます。
いいえ。ルールはどの枚数でも同じです。一度に1枚、小さい円盤の上に大きい円盤を置かない、一番右のペグに山を組み直す。枚数を増やすと変わるのは、最小手数と所要時間だけです。